Графический способ решения текстовых задач - / Моршнева 25-28

Slideshare uses cookies to improve functionality and performance, and to provide you with relevant advertising. If you continue browsing the site, you agree to the use of cookies on this website.

See our User Agreement and Privacy Policy. See our Privacy Policy and User Agreement for details. Published on Mar 27, Clipping is a handy way to collect and organize the most important slides from a presentation. You can keep your great finds in clipboards organized around topics. SlideShare Explore Search You. Show related SlideShares at end. Full Name Comment goes here. Are you sure you want to Yes No.

Графический способ решения текстовых задач - математика, уроки

Embeds 0 No embeds. No notes for slide. Рябов Никита, ученик 9А классаГимназия МИИТ г. Изучить дополнительную научную литературу в поисках таких методов, которые бы позволили оптимизировать процесс решения текстовых задач повышенной сложности. Научиться переводить алгебраическое условие задачи на геометрический язык графиков.

Провести сравнительный анализ различных методов решения текстовых задач, выявить наиболее рациональный. Отработать приемы применения графического метода на серии текстовых задач на равномерные процессы. Поэтому среди сюжетных задач обычно выделяют задачи на разностные и кратные отношения, на движение, совместную работу, смеси, сплавы и концентрации. Через 30 мин из этого же пункта вслед за ними вышел третий пешеход, который догнал второго на 30 мин позже, чем первого.

Найдите скорость третьего пешехода. Два пешехода вышли одновременно из своих сёл А и В навстречу друг другу. После встречи первый шёл 25 минут до села В, а второй шёл 36 минут до села А. Сколько минут они шли до встречи? Но вся эта сеть становится прозрачной и приводит к одному несложному уравнению, если привлечь графики.

Три гонщика А, В, С, стартовав одновременно, движутся с постояннымискоростями в одном направлении по кольфяцевому шоссе. В момент стартагонщик В находится перед гонщиком А на расстоянии длины шоссе, а гонщик С —перед гонщиком В на таком же расстоянии. Гонщик А впервые догнал В в тотмомент, когда В закончил свой первый круг, а еще через 10 минут А впервыедогнал гонщика С. Гонщик В тратит на круг на 2,5 минуты меньше, чем С. Скольковремени тратит на круг гонщик А? Прямая ОА — предполагаемый график S движения гонщика А.

Построим прямую DD1 ll Ох и отметим точку Е ее пересечения с ОА; A по условию ВЕ — график движения гонщика В. Тогда, по D1 М1 1 E условию, CG — график движения гонщика С. Решение текстовых задач на движение с переменными скоростями Типичным примером таких задач является задача о пароходе, плывущем по и против течения.

Остановимся на одном очевидном утверждении, которое можно использовать при решении задач такого класса. S I по течению Пусть скорость течения реки направлена в С положительном направлении оси s. Тогда за время t 0 пароход пройдет против течения реки расстояние, равное BD v0 v t0 , а по Е течению DC v 0 v t0 v 0 - скорость течения, v — скорость парохода в стоячей D воде.

Тогда, очевидно, плот, плывущий поА t0 t реке, пройдет расстояние: В II против течения DB DC v0t0 vt0 v0t0 vt0 DE v0t0 2 2 А траектории движения плота будет соответствовать прямая АЕ, содержащая медиану треугольника АВС, проведенную из вершины А к стороне ВС. Моторная лодка прошла от города М по течению реки до города N за 8 ч, а от N до М за 12 часов. За сколько времени проплывает плот от города М до города N?

S 1 Пусть АВ — траектория движения лодки по B течению, АD — траектория движения лодки против течения. K E 2 AL — траектория движения плота. В подобных задачах подразумевается пропорциональная зависимость между временем t и количеством А выполняемой работы: Двое рабочих, выполняя задание вместе, могли бы закончить его за 12 дней. Если сначала будет работать только один из них, а когда он выполнит половину всей работы, его сменит второй рабочий, то все задание будет закончено за 25 дней.

За сколько дней каждый рабочий в отдельности может выполнить все задание? Тогда время выполнения каждым рабочим задания составляет 20 и 30 дней. Имеются два сплава золота и серебра; в одном количество этих металлов находится в отношении 2: Будем решать задачу по долям золота в Y сплавах.

Построим график этой зависимости в системе координат с осями: Эту прямую можно построить по двум ее точкам: Применение графического методапри решении задач реальныхситуаций. На железных дорогах очень часто бывают развязки, когда из одной колеи выходят две или более колеи, либо две сливаются в одну. Зная расстояние, время и скорость, можно предотвратить столкновение поездов. Из пункта О отправился электропоезд. Второй электропоезд может столкнуться с первым в пункте А, если они проедут одинаковое расстояние, если второй электропоезд выйдет позже первого.

А третий электропоезд столкнётся с первым в пункте В, если проедет на 30 метров больше, чем первый, но выйдет на 25 секунд позже. Отсчет времени t будем производить от момента выхода первого. Пусть второй электропоезд вышел из пункта X, а третий из Y. Опустим из точек А и В перпендикуляры на ось t. Обозначим за x расстояние B A от О до А AM. YN — время, за которое третийдоедет до пункта B. Расстояние от пункта А до В равно метров.

После встречи они продолжали свой путь.

методы решения текстовых задач

Автомобиль, доехав до пункта В, тотчас повернул назад и догнал велосипедиста через 2 ч после момента первой встречи. Сколько времени после первой встречи ехал велосипедист до пункта А, если известно, что к моменту второй встречи он проехал всего.

Следовательно, за час он проезжает 2 2: Алгебраический способПусть S — расстояние между пунктами А и В, v a - скорость vвавтомобиля, - скорость велосипедиста, t — время в часах от начала движения до первой встречи.

Для aчетырех величин v vв S, , , t составим три уравнения: Найти значения всех неизвестных из данной va vв t S, системы невозможно, но это и не требуется, нужно 2 S S vв t 2 , найти величину t.

Для этого, разделив третье 5 vв уравнение на второе, получим va 7 , подставим 7 vв S va t 2 ; 2 5 это соотношение в первое уравнение. Графический способ экономит время.

Start clipping No thanks. You just clipped your first slide! Clipping is a handy way to collect important slides you want to go back to later. Now customize the name of a clipboard to store your clips. Visibility Others can see my Clipboard.